Hitunglah nilai \( \displaystyle \lim_{x \to \infty }\,\frac{\sin\,\frac{1}{x}}{x\left (1-\cos\,\frac{2}{x} \right )} \).
Pembahasan:
Misalkan \( u = \frac{1}{x} \), maka \( x = \frac{1}{u} \). Jika \( x \to \infty \), maka \( u \to 0 \). Akibatnya,